Пошаговое объяснение:1 Представим сумму логарифмов по формуле logab + logac = logabc
log5(x+5) + log5(x+1) > 1
log5(x+5)(x+1) > 1
2. Представим единицу как логарифм с основанием 5.
log5(x+5)(x+1) > log55
Получается неравенство
(x+5)(x+1) > 5
3. Раскрываем скобки, переносим 5 в левую часть неравенства.
х2 + 5х + х + 5 - 5 > 0
х2 + 6х > 0
4. Выносим х за скобку.
х(х + 6) > 0
х = 0, х = - 6
Решением неравенства будут промежутки (- бесконечность; - 6) U (0; + бесконечность)