Помогите найти точки экстремума f(x)=2x^5-3x^4

Ответ:

$f(x) = 2x^5 - 3x^4\\$

$f'(x) = 10x^4 - 12x^3\\$

Решим уравнение $f'(x)=0$ чтобы найти точки подозрительные на экстремум.

$10x^4-12x^3=0\\x^3(5x-6)=0\\\left[ x = 0, x = \dfrac{6}{5} \right]$

Как можно видеть из рисунка локальный максимум - x=0, локальный минимум x = 6/5