P треугольника = 80 см, ABC- равнобедренный, ВН- высота = 20 см. Наити АС

Question

P треугольника = 80 см, ABC- равнобедренный, ВН- высота = 20 см. Наити АС

Answer 1

Р=2AB+AC=80,  по теореме Пифагора АВ=корень(400+(AC^2/4))=корень(1600+AC^2)/2

Подставим в периметр:  корень(1600+AC^2)+AC=80,  корень(1600+AC^2)=80-AC,

1600+AC^2=6400-160AC+AC^2,  160AC=4800,  AC=30