Объяснение:
1. Построить графики функций:
а)у= -х/3+3
б)у=4х-3
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнения, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у= -х/3+3 у=4х-3
Таблицы:
х -3 0 3 х -1 0 1
у 4 3 2 у -7 -3 1
в)у= -2,5
График представляет из себя прямую, параллельную оси Ох и проходит через точку у= -2,5.
г)х=5
График представляет из себя прямую, параллельную оси Оу и проходит через точку х=5.
2. Не выполняя построения графика функции у= -0,2х+13 выяснить, проходит ли он через точки 1(-10; 3) 2(25; 18) 3(-40; 21) 4(-5; 14).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
а)1(-10; 3)
у= -0,2х+13
3= -0,2*(-10)+13
3≠10, не проходит.
б)2(25; 18)
у= -0,2х+13
18= -0,2*25+13
18≠8, не проходит.
в)3(-40; 21)
у= -0,2х+13
21= -0,2*(-40)+13
21=21, проходит.
г)4(-5; 14)
у= -0,2х+13
14= -0,2*(-5)+13
14=14, проходит.
3. Не выполняя построения графика у=0,9х+5, определить координаты пересечения его с осями координат.
а)График пересекает ось Ох при у=0:
у=0,9х+5
у=0
0=0,9х+5
-0,9х=5
х=5/-0,9
х= -50/9= -5 и 5/9 (≈ -5,6)
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (-50/9; 0)
б)График пересекает ось Оу при х=0:
у=0,9х+5
х=0
у=0+5
у=5
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 5)
4. Найдите координаты точки пересечения графиков у=3х и у= -4х+7.
Приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим х:
3х= -4х+7
3х+4х=7
7х=7
х=1
Подставим значение х в любое из данных двух уравнений и вычислим у:
у=3*1=3
у=3
Координаты точки пересечения графиков данных функций (1; 3)