ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! cos^2x - sin^2x = 2cos^2 2x

0 голосов
22 просмотров

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! cos^2x - sin^2x = 2cos^2 2x


Алгебра (16 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Відповідь:

x = \pi/4 + \pi*k/2     або   x = ± \pi/6 + \pi*k

Пояснення:

cos2x = 2*cos^2 2x

2*cos^2 2x - cos2x = 0

cos2x*(2*cos2x - 1) = 0

cos2x = 0                            або 2*cos2x - 1 = 0

2x = \pi/2 + \pi*k                     або cos2x = 1/2    

x = \pi/4 + \pi*k/2                            2x = ± arccos(1/2) + 2*\pi*k = ± \pi/3 + 2*\pi*k

                                                   x = ± \pi/6 + \pi*k

(968 баллов)