{³√x-⁴√y=3
⁴√y*³√x=10
Выражаем ³√x
{³√x=3+⁴√y
³√x=10/⁴√y
Домножаем на - 1 второе уравнение:
{³√x=3+⁴√y
-³√x=-10/⁴√y
Теперь складываем их
0=3+⁴√y-10/⁴√y
Вводим новую переменную ⁴√y = t
3+t-(10/t)=0
Домножаем на t
t^2+3t-10=0
Решаем квадратной уравнение
Получаем t1=-5
t2=2
Подставляем в
⁴√y = t
⁴√y=2 ⁴√y=-5.
⁴√y=2.
⁴√y=-5.
Подставляем ⁴√y=2 в первое уравнение и ⁴√y=-5.
{³√x-⁴√y=3
{³√x-2=3. ³√x+5=3
³√x=5. ³√x=-2
Ответы:
x1=³√5
y1=⁴√2
x2=³√-2
y2= -⁴√5