а) Проведем прямую МN. Так как точка М ∈ ВВ₁С₁С и точка N∈ ВВ₁С₁С, то MN ∈ ВВ₁С₁С
На рисунке это задняя грань куба.
Точки М и N прямой находятся на ребрах В₁С₁ и С₁С грани ВВ₁С₁С соответственно, значит, и МN лежит в плоскости этой грани, так как имеет с плоскостью грани ВВ₁С₁С две общие точки.
б) Плоскость АВD имеет с гранью АВСD три общие точки, т.е. заданная плоскость совпадают с гранью куба АВСD, ребром которой является ВС
Прямая ВС принадлежит плоскости АВD.
Продолжим ребро ВD до пересечения с прямой МN. (А они пересекутся, так как лежат в одной плоскости ВВ₁С₁С и не параллельны.)
Точка пересечения К показана на рисунке.
