Ответ:
Объяснение:
8. Задание 17.
Диагональ квадрата является диаметром окружности, которая равняется 2R = 68
Чтобы найти длину квадрата, нам нужно найти площадь данного квадрата, так как это оптимальный метод.
Площадь квадрата через диагональ рассчитывается по формуле:
S = 
Так как все значения известны, находим площадь:
S = 
= 4624
Теперь подставляя значение в формулу площади квадрата через его стороны, мы можем найти сторону квадрата:
S = 
ОТВЕТ: 68
9. Задание 17
Угол KOM опирается на дугу MK.
Из свойства вписанных углов известно, что угол, которые опирается на дугу равен половине этой дуги.
Нам остаётся найти эту дугу.
Окружность равняется 360°, из чего следует, что дуга MK равна:
360 - 180 - 124 = 56°
Угол KOM в два раза меньше
56 / 2 = 28°
ОТВЕТ: 28°
10. Задание 17
Угол АВС опирается на дугу АС.
Через вписанный восьмиугольник можно провести диаметр АС, который будет проходить через центр окружности.
Соответственно, дуга АС будет равна 180°, а угол, опирающийся на эту дугу, равен 90°.
ОТВЕТ: 90°
11. Задание 17
В точку касания проведём отрезок О.
Радиус будет равен радиусу АС.
Угол AОB будет равен 90° исходя из свойства касательной к окружности.
По теореме пифагора находим длину касательной.
ОТВЕТ: 48
12. Задание 17
В окружность можно вписать только равнобедренную трапецию, значит угол D также равен 61°.
Исходя из этого, можно найти угол С, и он будет равен:
С = (360 - 61*2) / 2 = 119°
ОТВЕТ: 119°
13. Задание 17
Угол BАC будет равняться (180 - ABC)/2, т.к. треугольник равнобедренный:
BАC = (180 - 123)/2 = 28,5°
Так как угол BАC опирается на ту же дугу, что и угол BOC, значения этих углов будут равны.
ОТВЕТ: 28,5°