Найдите значение выражения См вложение Sin76+sin14........... Пожалуйста помогите как...

Question

Найдите значение выражения См вложение Sin76+sin14........... Пожалуйста помогите как решить?

---

Comments

раскладывая там суммы синусов и косинусов даст

---

2cos17(sin59+cos59)

---

я еще пока не выбралась

---

да, сейчас распишу

---

у вас получилось?

---

ответ 1

---

и ничего не сокращается, а должно

---

там будет (sin59+sin87)/корень из 2

---

они, знаменатель тоже можно разложить, но хорошего мало

---

аа вижу, формулы приведения используется

Answer 1

cos138=cos(90+48)=-sin48

тогда в числителе будет

sin76+sin14+sin48+sin42=

a) sin76+sin48=2sin62*cos14

sin14+sin42=2sin28*cos14

тогда в числителе продолжим

=2cos14(sin62+sin28)=2cos14*sin45*cos17=√2*cos14*cos17=

=√2*cos14*sin73

как видите в результате числитель и знаменатель совпадают, поэтому вся дробь будет равна 1

Comments

извините, здесь 2cos14(sin62+sin28)=2cos14*sin45*cos17=√2*cos14*cos17=

=√2*cos14*sin73

---

?????

---

Из этого выходит 2cos14корень из2 cos17. А при сокращении остается cos 14

---

*2 cos 14

---

День добрый. Да, 2*sin45*cos17 по формуле из суммы в произведение

---

2*sin45=2*корень из 2/2=корень из 2

---

в вашем решении исчезает впереди 2 куда то или я не поняла????

---

2 cos14 (2sin45*cos 17) = 2 cos (2корень из 2/2*cos17)=2cos14(корень из 2 * cos 17)= 2 cos14*корень из 2 * cos 17.

---

удачи

---

sin 45= (корень из 2)/2