Док-во:
1) так как МО-биссектриса то ON=OK=5 см (по свойству биссектрисы)
2) MO-общая сторона треугольников МNO и MKI
Угол MKO=MNO= 90 (по построению), и тогда (из 1 и 2) следует, что треугольник MKO=треугольнику MNO(по двум сторонам и углу между ними). Доказано
Ответ: KO=5 см
Буду рад если мой ответ сделаешь лучшим.