По признаку равенства прямоугольных треугольников: по гипотенузе и прилежащему острому углу, ΔABD = ΔACD:
∠ADB = ∠ADC - по условию
AD - общая сторона, гипотенуза
В равных треугольниках соответственно равные элементы ⇒ АВ = АС, что и требовалось доказать.