Ответ:30√3/
Объяснение : ΔMON, ∠NOM= 180°-(35°+25°)=120°,OM=ON=30,как
радиусы окружности.По теореме косинусов:MN²=OM²+ON²-2·OM·ON·cos∠MON=
30²+30²-2·30·30·cos120°=900+900-2·30·30(-sin30°)=1800+900=2700,
X²=2700, x=√900·3=30·√3, x=30√3
Можно пойти другим путем: Центральный угол МОN=120°,значит дуга
MN это третья часть окружности, а значит хорда MN это сторона правильного треугольника вписанного в окружность и определяется по формуле а₃=R√3=30·√3.
Можно было с точки О провести перпендикуляр к МN,в полученном Δ уголМ=30° , противолежащий катет равняется половине гипотенузы,а значит 15. По т, Пифагора определяем половину МN,
1\2MN=√30²-15²=√900-225=√675=15√3, MN=2·15√3=30√3.
Можно было использовать определения синуса угла М для полученного треугольника........ Всегда пиши в каком классе учишься