Ответ:
Уравнение касательной: y = pi - x
Пошаговое объяснение:
Общий вид уравнения касательной (по сути просто прямая) выглядит так:
y = k * (x - x0) + y0,
где k = f'(x). То есть коэффициент наклона касательной есть производная функции, уравнение касательной к которой мы желаем найти. Причем он зависит от самой точки.
Имеем: f(x) = sin(x), x0 = pi.
k(x) = f'(x) = cos(x). k(x0) = cos(pi) = -1.
y0 = sin(x0) = sin(pi) = 0.
Тогда уравнение касательной имеет вид:
y = k * (x - x0) + y0 = -1 * (x - pi) + 0 = pi - x.