1. Апрель нагонял май, и, когда месяца встречались, весна, бурная, цветущая, наступала, лето, двигаясь навстречу, набирало ход.
2. [Апрель нагонял май], [и, (когда месяца встречались), весна, бурная, цветущая, наступала], [лето, двигаясь навстречу, набирало ход].
3. [ — = ], [и, (когда — =), —, |~~~|, |~~~|, =], [ —, |_._._._|, =].
4. Сочинительная, подчинительная, бессоюзная
5. Бурная, цветущая - обособленное определение, выраженное одиночными прилагательными
Двигаясь навстречу - деепричастный оборот