РасстояниеотцентраОокружностидоеехордАВиСДравны.Докажите,чтохордыравны.

0 голосов
34 просмотров

РасстояниеотцентраОокружностидоеехордАВиСДравны.
Докажите,чтохордыравны.


Геометрия (14 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Тут даже как-то трудно... ибо очевидно вовсе!)

Ведь края хорд лежат на окружности - значит, расстояние до них одиннаковы и равны радиусу окружности. Если нарисовать все эти штуки - отрезки расстояний до хорд и отрески расстояний до концов хорд,

 

То есть у нас два равнобедренных треугольника с равными парами сторон и высотой (расстоянием до хорды)А раз эти все их артибуты равны - след-но треугольники сии равны, и третьи их стороны  - основания  - тоже. 

 

Эсли этого недостаточно, мона подтвердить прямоугольными треугольниками, образующимися делением тех равнобедренных напополам теми самыми высотами их - "расстоояниями от центра до хорд". Но кажется, это лишнее...)

 

Ура?

 

Ура!))

(4.7k баллов)