Сколькими способами 15 человек можно разделить ** две группы, содержащие по 10 и 5...

0 голосов
165 просмотров

Сколькими способами 15 человек можно разделить на две группы, содержащие по 10 и 5 человек?


Математика (272 баллов) | 165 просмотров
Ваш ответ
Отображаемое имя (по желанию):
Конфиденциальность: Ваш электронный адрес будет использоваться только для отправки уведомлений.
Анти-спам проверка:
Чтобы избежать проверки в будущем, пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь.
0 голосов
Всего человек было 15. Мы их делим ** две группы по 5 и 10 человек. Чтобы найти количество вариантов, надо воспользоваться фактариалами:

15!/(5!*10!)=(5!*6*7*...*15)/(5!10!)
5! сокращается и вот что остаются:
(6*7*8*9*10*11*15)/10!
10! мы раскладываем ** 2*3*4*5*6*7*8*9*10, все сокращаем и получаем вот такое значение:
(6*7*8*9*10*11*12*13*14*15)/(2*3*4*5*6*7*8*9*10)=11*3*13*7=3003

В итоге получается 3003 способа и вот такие вот целостные вычисления:
5!/(5!*10!)=(5!*6*7*...*15)/(5!10!)=(6*7*8*9*10*11*15)/10!=(6*7*8*9*10*11*12*13*14*15)/(2*3*4*5*6*7*8*9*10)=11*3*13*7=3003

Ответ:3003 способа