Ответ:
Объяснение: 3x+2y=4⇒ 2y= -3x+4 ⇒ y= -1,5x+2 а) График прямой y= -1,5x+2 симметричен относительно начала координат прямой y= -1,5x - 2, т.к. любые точки этих прямых симметричны относительно начала координат, например: точка 1 прямой (0;2) симметрична точке второй прямой (0;-2); аналогично (-2;5) - (2;-5); (2;-1) - (-2;1). б)График прямой y= -1,5x+2 симметричен относительно точки М(4; -2) прямой y= -1,5x + 6 , т.к. любые точки этих прямых симметричны относительно точки (4; -2), Пусть точка А'(x';y') симметрична точке А(x;y) относительно точки М(a;b). Поскольку М — середина отрезка АА',
a = (х+x')/2 b=(y+y')/2
Поэтому x' = 2a - x, y' = 2b - y. У нас а=4, b= -2. Значит точка 1 прямой (0;2) симметрична точке второй прямой у=-1,5х+6 (2·4 -0; 2·(-2)-2), т.е точка (0;2) симметрична точке (8; -6); аналогично точка (2;-1) симметрична точке (6;-3). Подставим координаты этих точек в уравнение прямой у=kx+b, получим два уравнения: -6=8k+b и -3=6k+b, из которых находим k=-1,5, b=6 ⇒ у= -1,5х+6.