Объяснение:
Назовём вершины треугольника
Найдем гипотенузу:
по теореме Пифагора:
АВ²=АС²+ВС²
подставим значения:
АВ²=2²+(2√3)²
АВ²=4+12
АВ²=16
АВ=4
значит длина гипотенузы АВ равна 4.
По теореме: если в прямоугольном треугольнике один из катетов меньше гипотенузы вдвое, то данный катет лежит против угла в 30°.
АС=2;
АВ=4
4÷2=2
Следовательно катет АС вдвое меньше гипотенузы АВ, исходя из этого угол АВС=30°
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов 90°.
Найдём угол ВАС
ВАС=90°–угол АВС=90°–30°=60°
ответ: угол ВАС=60°; угол АВС=30°