Пошаговое объяснение на русском:
Через первую трубу - 14 минут
Через вторую трубу - 21 минут
Через третью трубу - 42 минут
Представим, что бассейн это цифра 1.
Значит:
1/14 - за это время наполняется бассейн через первую трубу
1/21 - за это время наполняется бассейн через вторую трубу
1/42 - за это время наполняется бассейн через третью трубу.
Теперь сложим, то что написано выше.
1/14 + 1/21 + 1/42 =
Так как у нас дроби с разными знаменателями, приведём их к одному знаменателю и вычислим.
( Цифры сверху - дополнительные множители )
1³/14 + 1²/21 + 1¹/42 = 3/42 + 2/42 + 1/42 = 5/42 + 1/42 = 6/42 = дробь сократима на 6, значит ответ = 1/7
Теперь разделим бассейн на сумму, которую мы сложили выше↑
1 : 1/7 = 1 : 7/1 = 1 · 7/1 = 1·7/1 = 7/1 = 7
Как поделить обыкновенные дроби?
- Во втором числе поменяем местами числитель со знаменателем
- Деление заменим умножением
- Умножим, как обычные дроби.
Как умножать обыкновенные дроби?
- Переведём их в дроби без целой части, если они уже переведены, не трогаем.
- Числитель первой дроби, умножаем на числитель второй дроби;
- И соответственно знаменатель превой дроби умножаем на знаменатель второй дроби.
- Дальше, если это возможно, сократим, и посмотрим: сокращается ли знаменатель и числитель на одно и то же число. Например: 2/4 = сократима на 2. Значит получится 1/2.
Удачи)
Покрокове пояснення українською:
Через першу трубу - 14 хвилин
Через другу трубу - 21 хвилин
Через третю трубу - 42 хвилин
Уявімо, що басейн це цифра 1.
Значить:
1/14 - за цей час наповнюється басейн через першу трубу
1/21 - за цей час наповнюється басейн через другу трубу
1/42 - за цей час наповнюється басейн через третю трубу.
Тепер складемо, то що написано вище.
1/14 + 1/21 + 1/42 =
Так як у нас дроби з різними знаменниками, приведемо їх до одного знаменника і обчислимо.
(Цифри зверху - Додаткові множники )
13/14 + 12/21 + 11/42 = 3/42 + 2/42 + 1/42 = 5/42 + 1/42 = 6/42 = дріб скоротиться на 6, значить відповідь = 1/7
Тепер розділимо басейн на суму, яку ми склали вище↑
1 : 1/7 = 1 : 7/1 = 1 · 7/1 = 1·7/1 = 7/1 = 7
Як поділити звичайні дроби?
- У другому числі поміняємо місцями чисельник зі знаменником
- Ділення замінимо множенням
- Помножимо, як звичайні дроби.
Як множити звичайні дроби?
- Переведемо їх в дроби без цілої частини, якщо вони вже переведені, не чіпаємо.
- Чисельник першого дробу, множимо на чисельник другого дробу;
- І відповідно знаменник превой дробу множимо на знаменник другого дробу.
- Далі, якщо це можливо, скоротимо, і подивимося: скорочується знаменник і чисельник на одне і те ж число. Наприклад: 2/4 = скоротна на 2. Значить вийде 1/2.
Удача)