Не знаю, за что мои преподаватели так любят метод Гаусса, как по мне, муть полнейшая, весь мозг сломаешь, пока поймёшь, чё и как выражать. Матричный метод и метод Крамера - это тема, так что сорри, но Гаусс будет только один.
А вообще для этого существуют специальные матричные калькуляторы, воспользуйтесь ими на досуге.