Ответ:
1)
1. I would like you to help me.
Я хотел бы, чтобы ты мне помог.
2. He asked me to take part in the contest.
Он попросил меня принять участие в конкурсе.
3. We watched him finish first.
Мы увидели, как они закончил первый. (или пришёл первый, в случае гонки)
4. I didn't notice the man entering the building.
Я не заметил, как мужчина зашёл в здание.
5. The teacher made me rewrite the work.
Учитель заставил меня переписать работу.
6. I heard someone shouting in the forest.
Я слышал, как кто-то кричал в лесу.
7. My parents want me to become a militaryman.
Мои родители хотят, чтобы я стал военным.
8. I felt somebody touch me.
Я почувствовал, как кто-то прикоснулся ко мне.
9. A crowd of people watched the ship leave the harbor.
Толпа людей смотрела, как корабль покидал порт.
10. He said he would let me go away.
Он сказал, что отпустит меня.
2)
1. We didn't notice Mike leaving the house.
2. The tourists watched the Sun rise.
3. We wanted "Spartak" to win the game.
4. She felt the dog touch her.
5. I didn't expect it to rain heavily.