Помогите решить,что на фото...

Пошаговое объяснение:

2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2) (Формула косинуса двойного угла)

1-2sin^2(x/2)-5sin(x/2)-4=0

2sin^2(x/2)+5sinx(x/2)+3=0 (Квадратно уравнение)

D=25-24=1

sin(x/2)= $\frac{-5+1}{4}=-1$

sin(x/2)= $\frac{-5-1}{4}=-1\frac{1}{2}$ (Не возможно т.к. |sin(x/2)|≤1

sin(x/2)=-1

x/2=- $\frac{\pi }{2} +2\pi k$ k∈Z

x= $-\pi +4\pi k$ k∈Z

cos2(x)+cos^2(x)=5/4

2cos^2(x)-1+cos^2(x)=5/4

3cos^2(x)=5/4+1

3cos^2(x)= $\frac{9}{4}$

$cos^2(x)=\frac{3}{4} \\$

cos(x)=± $\sqrt{\frac{3}{4} }$

cos(x)= $\frac{\sqrt{3} }{2}$

x=± $\frac{\pi }{6} +2\pi k$ k∈Z

cos(x)= $-\frac{\sqrt{3} }{2}$

x=± $\frac{5\pi }{6} +2\pi k$ k∈Z

Ответ: x=± $\frac{\pi }{6} +2\pi k$ , x=± $\frac{5\pi }{6} +2\pi k$ k∈Z.

5sin^2(x)+3sin(x)*cos(x)-4=0

5sin^2(x)+3sin(x)*cos(x)-4sin^2(x)-4cos^2(x)=0

sin^2(x)+3sin(x)*cox(x)-4cos^2(x)=0 (разделим уравнения на cos^2(x))

tg^2(x)+3tg(x)-4=0

По т.Виета:

tg(x)=-4 (1)

tg(x)=1 (2)

(1)

tg(x)=-4

x=-arctg(4)+ $\pi$ k k∈Z

(2)

tg(x)=1

x= $\frac{\pi }{4} +\pi k$ k∈Z

Ответ: x=-arctg(4)+ $\pi$ k , x= $\frac{\pi }{4} +\pi k$ k∈Z.

Помогите решить,что ** фото...