Задание:
Найдите наибольшее целое решение неравенства:
a " alt=" \displaystyle \frac{2a-1}{2}-\frac{3a-3}{5}>a " align="absmiddle" class="latex-formula">.
Решение:
Решим данное неравенство:
a " alt=" \displaystyle \frac{2a-1}{2}-\frac{3a-3}{5}>a " align="absmiddle" class="latex-formula">
10a " alt=" \displaystyle 5(2a-1)-2(3a-3)>10a " align="absmiddle" class="latex-formula">
Раскроем скобки:
10a " alt=" \displaystyle 10a-5-6a+6>10a " align="absmiddle" class="latex-formula">
Избавимся от равных слагаемых 10a и 10a:
0 " alt=" \displaystyle -5-6a+6>0 " align="absmiddle" class="latex-formula">
Складываем подобные слагаемые:
0 " alt=" \displaystyle 1-6a>0 " align="absmiddle" class="latex-formula">
Переносим 1 в правую часть с противоположным знаком:
-1 " alt=" \displaystyle -6a>-1 " align="absmiddle" class="latex-formula">
Делим обе части неравенства на (-6) * * * так как делим на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный! * * *:
\\\\\\\\\\\\\\\\\
------------------------------------------->
. . . . . . . . . . . . 1/6
ОТВЕТ: 
Тогда наибольшее целое решение неравенства равно нулю (1 уже не подходит).