Ответ:
18
Объяснение:
Sзаштрихованная=S1
Sквадрата ABDC=S2
Sквадрата MNKE=S3
Sтреугольника EDK=Sтреугольника KCN=Sтреугольника NBM=Sтреугольника MAE=S4
AD+DC+CB+AB=a
ME=EK=KN=MN=b
--------------------------------------------------------------------------------------
S1=S2-S3
S2=a^2
S3=b^2
Каждый треугольник с площадью S4-прямоугольный=>по теореме Пифагора квадрат его гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Катеты известны. Найдём гипотенузу, как квадратный корень из суммы квадратов катетов:
b=кв.корень из (a/2)^2+ (a/2)^2=кв.корень из 2(a/2)^2=кв.корень из 2a^2/4 => b^2=2a^2/4
Подставим полученное значение в предыдущую формулу.
S1=a^2-2a^2/4=a^2(1-2/4)=0,5a^2=0,5*6^2=0,5*36=18