1) И отец с сыном, вместо приветствия после давней отлучки, стали колотить друг друга.
Грамматическая основа — отец с сыном стали.
Осложнение — вместо приветствия после давней отлучки.
2) Вам, Андрей Ильич, полечиться бы.
Грамматическая основа — Полечиться.
Осложнение — Андрей Ильич.