Ученик составляет 5-буквенные слова, в которых встречаются только буквы А, Б, В, Г,...

Question

Ученик составляет 5-буквенные слова, в которых встречаются только буквы А, Б, В, Г, причём буква А появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать ученик? Функцию какой категории можно использовать для решения этой задачи в электронных таблицах? Введите ответы через пробел.

Answer 1

Ответ:

Если в ал­фа­ви­те М сим­во­лов , то ко­ли­че­ство всех воз­мож­ных «слов» (со­об­ще­ний) дли­ной N равно Q=M в степени N Ко­до­вые слова устро­е­ны сле­ду­ю­щим об­ра­зом: на одном из мест стоит буква A, на осталь­ных про­из­воль­ные че­ты­ре сим­во­ла из трёхбук­вен­но­го ал­фа­ви­та. Найдём ко­ли­че­ство ко­до­вых слов, в ко­то­рых буква А стоит на пер­вом месте: Q=3 В степени 4= 1 Ясно, что ко­ли­че­ство ко­до­вых слов, в ко­то­рых буква А стоит на вто­ром, тре­тьем, четвёртом или пятом ме­стах также равно 81. Всего ко­до­вых слов: 5умножить 81 = 405.

Ответ: 405.