1) Любой прямоугольник является параллелограммом - верно.
В любом прямоугольнике противоположные стороны попарно параллельны, что и является признаком параллелограмма.
2) Все высоты треугольника пересекаются в одной точке - верно.
Это так называемое замечательное свойство высот треугольника.
3) Диагонали ромба всегда равны - не верно.
Такого свойства у диагоналей ромба нет. Диагонали ромба взаимоперпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, но они никак не равны.