Напишите уравнение касательной к графику функции y=0,5x^2-2x в точке с абсциссой x° = 4.

Ответ:

y = 2x - 8

Пошаговое объяснение:

$y=0,5x^{2} - 2x$

1) $x_{0}$ = 4;

2) $y(x_{0}) = 0,5 *4^{2} - 2*4 = 0$

3) Найдём производную функции:

$y^{'} = x - 2$ ;

$y^{'} (x_{0} ) = 4 -2 = 2$ ;

4) Подставим значения в формулу:

y = $y(x_{0}) + y^{'}(x_{0}) *(x - x_{0})$ ;

y = 0 + 2*(x - 4);

y = 2x - 8;