помогите пожалуйста решить следующую задачу: диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются...

0 голосов
44 просмотров

помогите пожалуйста решить следующую задачу:

диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке О. Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 см^2 и 16cм^2. нужно найти площадь трапеции.

ответ должен быть 81 см^2


Математика (1.7k баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Площади треугольников АВО и COD  равны. (Это доказывается из свойства трапеции)=S0.

S1=16

S2=25

Из метода площадей четырехугольника:

S1/S0-S0/S2

sqrt(S1S2)=S0=20

Sabcd=20+20+25+16=81

 

Ответ: 81 см^2.

(575 баллов)