Задача в приложении.

0 голосов
39 просмотров

Задача в приложении.


image

Математика (3.7k баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Игрок участвует хотя бы в одном из двух подряд идущих раундов. Игрок участвует в двух подряд идущих раундах при условии победы в первом из них.

Найдем общее число раундов:

\dfrac{10+15+17}{2} =21

Алиса участвовала в 10 раундах, соответственно, в 11 не участвовала.

Если Алиса не побеждала, то она участвовали либо во всех четных, либо во всех нечетных раундах. Так как она участвовала в 10 раундах, то значит это были четные раунды: 2, 4, ..., 20.

Предположим, что Алиса победила ровно 1 раз. Пусть это произошло в раунде N. Тогда вместо участия в раундах N+2, N+4, ..., 20 из предыдущего условия она должна будет участвовать в раундах N+1, N+3, ..., 19. По нашему предположению в 19 раунде она также проиграет и будет участвовать в 21 раунде. Но тогда общее число раундов, в которых он участвовала будет равно 11. Противоречие. Значит, выиграть ровно 1 раз она не могла.

Аналогично, выиграть более одного раза она тем более не могла.

Значит, Алиса проиграла во всех своих раундах, в том числе и во втором.

Ответ : Алиса

(271k баллов)