4 cos x = 4 - sin²x
4cosx + sin²x - 4 =0
4cosx + (1 - cos²x) - 4 =0
-cos²x+4cosx - 3 =0 |*(-1)
cos²x - 4cosx + 3 =0
Замена: cosx=t
t² - 4t + 3 =0
D= 16 - 4*1*3 = 16 - 12 = 4
t₁ = 4+2/2 = 3
t₂= 4-2/2 = 1
cosx=3 - нет решения,т.к -1≤cosx≤1
cosx= 1
x= 2πn, n∈z
Ответ: 2πn, n∈z.