Сколько целых решений имеет неравенство: 1) 20 + 8х - х² > 0 2) 4x² - 17x + 4 0

Ответ:

1) 11

2) 4

Объяснение:

1) 20 + 8х - х² > 0

- х²+8x+20 = 0

D = 64+80 = 144 = $12^{2}$

x1 = $\frac{8+12}{2} =10$ x2 = $\frac{8-12}{2} =-2$

- -2 + 10 -

Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î

Нам подходит промежуток (-2; 10)

Определим целые числа в промежутке: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Всего целых решений: 11

2) 4x² - 17x + 4 ≤ 0

4x² - 17x + 4 = 0

D = 289-64 = 225 = $15^{2}$

x1 = $\frac{17-15}{8} =\frac{1}{4}$ x2 = $\frac{17+15}{8} =4$

+ $\frac{1}{4}$ - 4 +

Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î

Нам подходит промежуток [ $\frac{1}{4}$ ; 4]

Определим целые числа в промежутке: 1, 2, 3, 4

Всего целых решений: 4