(с) горестью - если задать вопрос с чем? - дополнение. Если задать вопрос как? - обстоятельство
(на) меня - дополнение, если задать вопрос на кого? Но можно задать вопрос куда? и тогда это будет обстоятельством
(за) долгом - то же самое: если зададим вопрос куда?, то это обстоятельство. Если вопрос за чем? - дополнение