Как исторически объяснить появление исключений замуж, невтерпеж?
Это исключения, пишутся без мягкого знака исторически.
Эти наречия произошли от существительных муж, терпеж которые относятся ко второму склонению и пишутся без мягкого знака.
Эти наречия оканчиваются на звук [ш], который всегда был твёрдым.
Эти наречия раньше писались с мягким знаком, но в результате реформы графики 1915–1918 гг. мягкий знак на конце этих слов перестал употребляться.