Дано:
ABC - треугольник
BH - высота
BM - медиана треугольника ABC
АС=15
BC=BM
AH-?
Решение:
Рассмотрим треугольник АВС. ВМ – медиана, тогда АМ = МС = АС/2 = 15/2 = 7,5 см.
Рассмотрим треугольник МВС. ВМ = ВС, значит треугольник равнобедренный. Высота ВН – является и медианой.
МН = НС = МС/2 = 7,5/2 = 3,75 см.
АН = АМ + МН = 7,5 + 3,75 = 11,25 см.
Ответ: Сторона АН равна 11,25 см.