Знайти суму всіх двоцифрових чисел, кратних 3 Буду дуже вдячна

Перше двоцифрове число, яке кратне 3, це 12. Останнє число — це 99.

Розглянемо арифметичну прогресію, де перший член — це 12, різниця 3, а останній — це 99. Знайдемо номер останнього члена:

Обчислимо суму:

$a_1+d(n-1)=12+3(n-1)=99\\12+3n-3=99\\9+3n=99\\3+n=33\\n=30$

Знайдемо суму 30 членів:

$S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2} \cdot n\\S_{30}=\dfrac{12+99}{2} \cdot 30=\dfrac{111}{2} \cdot 30=111 \cdot 15=1665.$

Відповідь: 1665.