Найти общее решение ДУ с разделяющимися переменными: (1+y)dx-(1-x)dy=0

0 голосов
151 просмотров

Найти общее решение ДУ с разделяющимися переменными: (1+y)dx-(1-x)dy=0

Математика (23 баллов) | 151 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

(1+y)dx-(1-x)dy=0\\(y+1)dx=(1-x)dy\\\frac{dy}{y+1} = \frac{dx}{1-x}\\\int \frac{dy}{y+1} = \int\frac{dx}{1-x}\\ln|y+1|=ln(c|1-x|) = ln(c|x-1|)\\|y+1|=|c(x-1)|

(1.6k баллов)
Похожие задачи