Помогите решить это уравнение

0 голосов
38 просмотров

Помогите решить это уравнение

image
Алгебра (640 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

lg(3^x-2^{4-x})=2 + 0.25lg16-0.5xlg4\\lg(3^x-2^{4-x}) = 2 + lg2 - xlg2\\lg(3^x-2^{4-x}) = lg100 + lg2 + lg2^{-x}\\lg(3^x-2^{4-x}) = lg(100*2*2^{-x})\\3^x-2^{4-x} = 100*2*2^{-x} |*2^x\neq 0\\2^x*3^x-2^{4-x+x} = 200*2^{-x+x}\\(2*3)^x-16=200\\6^x = 216 = 6^3\\x = 3

Ответ: x = 3

(1.6k баллов)
Похожие задачи