Скорость тела изменяется по закону V = Аt ^ 2 + Ce ^ (Вt), где А = 3 м / с3, В = с ^ (- 1), С = 1 м / с. Найти ускорение тела в конце первой секунды движения, путь, пройденный телом, и среднюю скорость за это же время.
Ответ:
ускорение а есть производная скорости V:
a=V'=2At+BCe^(Bt), путь -интеграл S=int[(At²+Ce^Bt)dt]= At³/3+ C/B*e^Bt+K, K=-C/B.
Подставляем и вычисляем (В не дано)