Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки...

Question

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 24 , CM = 9 . Найдите CO.

---

Answer 1

Объяснение:

НЕ ГАРАНТИРУЮ!

По теореме Менелая в треугольнике АВN:

MO}{OC} \times \binom{AB}{AM} \times \frac{NC}{BN} = 1" alt=" \binom{MO}{OC} \times \binom{AB}{AM} \times \frac{NC}{BN} = 1" align="absmiddle" class="latex-formula">

MO}{OC} \times \frac{2}{1} \times \frac{1}{1} = 1" alt=" \frac{MO}{OC} \times \frac{2}{1} \times \frac{1}{1} = 1" align="absmiddle" class="latex-formula">

MO/OC=1/2

9:3=3

OC=3*2=6

Comments

написал бы немного почетче

---

треугольник BCM (A,O,N - точки на прямой)

---

BN/NC *CO/OM *MA/AB =1

---

Смысл теоремы. Треугольник, на сторонах или их продолжении взяты три точки. Они лежат на одной прямой только тогда, когда выполняется теорема Менелая.

Answer 2

Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1 от вершины.

CO/OM =2/1 => CO =2/3 CM =9*2/3 =6