Ответ:
Объяснение:
1) рассмотрим треугольники ABD и ACD:
- угол B равен углу C( по условию)
- угол 1 равен углу 2( угол A, делённый на два, по условию)
- AD - общая => ABD = ACD по стороне и двум прилежащим к ней углам
2) рассмотрим треугольники ABC и ADC:
- AB = CD( по условию)
- AC - общая
- угол B равен углу D => ABC = ADC по двум сторонам и углу между ними
3) рассмотрим треугольники ABO и CDO:
- BO = OD(по условию)
- угол A равен углу C(по условию)
- угол 1 равен углу 2( по двум сторонам от O, т.к. вертикальные) => ABO = CDO по стороне и двум прилежащим к ней углам
4) рассмотрим треугольники ABO и ACO:
- угол B равен углу C(по условию)
- AO - общая
- угол 1 равен углу 2( угол А, делённый на два, т.к. AO - биссектриса) => ABO = ACO по стороне и двум прилежащим к ней углам; из равенства треугольников следует => AB = AC
5) рассмотрим треугольники AOB и COD( O в середине):
- AB = DC( по условию)
- угол 1 равен углу 2(из O, т.к. вертикальные)
- угол A равен углу D(по условию), => AOB = COD по стороне и двум прилежащим к ней углам; из равенства треугольников следует => угол B равен углу С