Цифра 5 на кубике присутствует. Рассмотрим варианты:
1) напротив 5 записано число 1.
5+1 = 6
4+2 = 6
Третьей пары чисел, дающих в сумме 6 нет. Значит это не число 1.
2) напротив 5 записано число 2.
5+2 = 7
4+3 = 7
6+1 = 7
Есть три пары чисел, суммы которых равны. Это может быть число 2.
3) напротив 5 записано число 3.
5+3 = 8
7+1 = 8
6+2 = 8
Есть три пары чисел, суммы которых равны. Это может быть число 3.
4) напротив 5 записано число 4.
5+4 = 9
8+1 = 9
7+2 = 9
Есть три пары чисел, суммы которых равны. Это может быть число 4.
5) напротив 5 записано число 6.
5+6 = 11
7+4 = 11
8+3 = 11
Есть три пары чисел, суммы которых равны. Это может быть число 6.
6) напротив 5 записано число 7.
5+7 = 12
8+4 = 12
9+3 = 12
Есть три пары чисел, суммы которых равны. Это может быть число 7.
7) напротив 5 записано число 8.
5+8 = 13
7+6 = 13
9+4 = 13
Есть три пары чисел, суммы которых равны. Это может быть число 8.
8) напротив 5 записано число 9.
5+9 = 14
8+6 = 14
Третьей пары чисел, дающих в сумме 14 нет. Значит это не число 9.
Ответ: напротив 5 может быть записано любое число, кроме 1 и 9.