Решите уравнение: х / x+2 + x+3/ x-2 = 8/ x^2- 4 / это дробь

Решите задачу:

$\frac{x}{x + 2} + \frac{x + 3}{x - 2} = \frac{8}{ {x}^{2} - 4 } \\ \frac{x(x - 2) + (x + 3)(x + 2)}{(x - 2)(x + 2)} = \frac{8}{ {x}^{2} - 4 } \\ \frac{ {x}^{2} - 2x + {x}^{2} + 2x + 3x + 6 }{ {x}^{2} - 4 } = \frac{8}{ {x}^{2} - 4} \: \: \: | \times (x {}^{2} - 4) \\ 2 {x}^{2} + 3x + 6 = 8 \\ 2 {x}^{2} + 3x - 2 = 0 \\ D = 3 {}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 2) = 9 + 16 = 25 \: \: (5) \\ x_{1} = \frac{ - 3 + 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5 \\ x _{2} = \frac{ - 3 - 5}{4} = \frac{ - 8}{4} = - 2 \: \: не \: соответствует \: условию, \: т.к. \: знаменатель \: не \: должен \: обращаться \: в \: 0 \\ Ответ: \: 0.5$