У трикутнику АВС АВ=ВС=6 см, кут А дорівнює 75°. Знайдіть висоту AD.

0 голосов
26 просмотров

У трикутнику АВС АВ=ВС=6 см, кут А дорівнює 75°. Знайдіть висоту AD.

Математика (16 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Кут ABD=180-90-75=15°

AD=AB*cos15°

cos15°=cos(60-45)=cos60*cos45+sin60*sin45

cos(15)=\frac{\sqrt{2} }{2} *\frac{1}{2} +\frac{\sqrt{3} }{2} *\frac{\sqrt{2} }{2} =\frac{\sqrt{2 }+\sqrt{6} }{4}

AD=\frac{3(\sqrt{2}+\sqrt{6}) }{2}

(190 баллов)
Похожие задачи