Дано:
△АВС - прямоугольный.
∠С = 90°.
АВ = 53 (см), ВС = 45 (см).
Найти:
S △ - ? (см²).
Решение:
Найдём катет АС, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b² ), где с - гипотенуза; а, b - катеты).
а = √(c² - b²) = √(53² - 45²) = √(2809 - 2025) = √784 = 28 (см).
Итак, АС = 28 (см).
"Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов".
⇒ S△ = (а · b)/2 = (AC · BC)/2 = (28 · 45)/2 = 1260/2 = 630 (см²).
Ответ: 630 (см²).
