Ответ:
Запишем уравнение в исходном виде:
(1 - x)^2 - 1 = 8
Развернем формулу квадрата разности в левой части уравнения:
1 - 2х + х^2 - 1 = 8
Переносим 8 (с минусом влево), тогда:
1 - 2х + x^2 - 1 - 8 = 0
1 и -1 взаимно уничтожаются, тогда:
x^2 - 2x - 8 = 0
1 подспособ решения квадратного уравнения:
Решение через теорему Виетта:
x1 + x2 = 2
x1*x2 = 8
Откуда корни уравнения равны:
x1 = 4
x2 = -2
Проверка:
Проверяем х1 = 4, тогда:
(1 - 4)^2 - 1 = 3^2 - 1 = 9 - 1 = 8⇒8 = 8
Проверяем х2 = -2, тогда:
(1 - (-2))^2 - 1 = (1 + 2)^2 - 1 = 3^2 - 1 = 9 - 1 = 8⇒8 = 8
2 подспособ:
x^2 - 2x - 8
D = b^2 - 4ac
D = 4 - 4*1*(-8) = 4 - (-32) = 4 + 32 = 36
Находим квадратный корень из дискриминанта, так как дискриминант положительный, тогда:
Находим иксы:
Так как корни теже самые, то следовательно вывод тот же, что и в 1 подспособе.