Дано:
△CAB и △AMC - прямоугольные.
∠ACB = 90˚
∠AMC = 90˚
∠MAC = 30˚
AB = 40 см
MC = 10 см
Найти:
∠BAC.
Решение.
ЕСЛИ УГОЛ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН 30°, ТО НАПРОТИВ ЛЕЖАЩИЙ КАТЕТ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ.
=> AC = 20 см.
ЕСЛИ КАТЕТ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ, ТО НАПРОТИВ ЛЕЖАЩИЙ УГОЛ РАВНЯЕТСЯ 30°
=> ∠B = 30˚
СУММА ОСТРЫХ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЯЕТСЯ 90°
=> ∠BAC = 90 - 30 = 60˚
Ответ: 60°