** фото 3 задания .....................................................

0 голосов
54 просмотров

На фото 3 задания

.....................................................


image

Алгебра (12.7k баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image0\\ -\sqrt{3ax+4a^2}>-x-2a\\ \sqrt{3ax+4a^2}0\\ a \geq 0 \ x<-a\\ a \leq -\frac{3}{4}\ x>-a\\ a \leq \frac{3}{4}\ x<0" alt="x+2a-\sqrt{3ax+4a^2}>0\\ -\sqrt{3ax+4a^2}>-x-2a\\ \sqrt{3ax+4a^2}0\\ a \geq 0 \ x<-a\\ a \leq -\frac{3}{4}\ x>-a\\ a \leq \frac{3}{4}\ x<0" align="absmiddle" class="latex-formula">

\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=a\\
\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{x^2-y^2}=a^2\\
\\
x+y-2\sqrt{x^2-y^2}+x-y=a^2\\
\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{x^2-y^2}=a^2\\
\\
2x-2\sqrt{x^2-y^2}=a^2\\
\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{x^2-y^2}=a^2 \\
\\
2x-2\sqrt{x^2-y^2}=\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{x^2-y^2}\\
2x=\sqrt{x^2+y^2}+3\sqrt{x^2-y^2}\\
 4x^2=x^2+y^2+6\sqrt{x^4-y^4}+9(x^2-y^2)\\
4x^2=10x^2-8y^2+6\sqrt{x^4-y^4}\\
-6x^2+8y^2=6\sqrt{x^4-y^4}\\
36x^4-96x^2y^2 +64y^4=36(x^4-y^4)\\
-96x^2y^2+64y^4=-36y^4\\
-96x^2y^2=-100y^4\\
 -96x^2=-100y^2\\
 24x^2=25y^2\\
\sqrt{24}x=5y\\
x=\frac{5y}{\sqrt{24}}\\
y=\frac{\sqrt{\frac{3}{2}}*a^2}{2}\\
a \neq 0

Если решить первое  уравнение   системы    то 
3x^3+7x^2+10x+8=0\\
(3x+4)(x^2+x+2)=0\\
x= -\frac{4}{3}\\
x^2+x+2=0\\
x \neq net
теперь  подставим во второе 
(3x+7)^y+2=3^{x+y}*\sqrt{9x^3+15x^2-8x-16}-\frac{4y}{3x}\\
3^y+2=3^{\frac{-4}{3}+y}*\sqrt{0}-\frac{4y}{-4}\\
3^y+2=1\\
3^y=-1
а число в любой степени не может быть отрицательным,    значит нет решений, Я ПРОСТО  ПОДСТАВИЛ        x=-4/3+2a\\>
(224k баллов)