У трикутнику АВС ﮮА = 59°, ﮮВ = 62°. З вершин цих кутів проведено висоти, які...

Question

У трикутнику АВС ﮮА = 59°, ﮮВ = 62°. З вершин цих кутів проведено висоти, які перетинаються у точці О. Знайдіть градусні міру кута АОВ. ​

Answer 1

На украинском: Кут С = 180-62-59 = 59 градусів. Значить трикутник рівнобедрений, відповідно висота до сторони АС є також і бісектрисою.
  Кут СВО = кутку АВО = 62/2 = 31 градус. Позначимо точку перетину висоти АТ зі стороною ВС буквою D.Угол ВОD = 180-90-31 = 59 градусів. А кут AOB = 180-BOD = 180-59 = 121 градус

На русском: Угол С = 180-62-59 = 59 градусов. Значит треугольник равнобедренный, соответственно высота к стороне АС является также и биссектрисой.
Угол СВО = углу АВО = 62/2 = 31 градус. Обозначим точку пересечения высоты АО со стороной ВС буквой D.Угол ВОD = 180-90-31 = 59 градусов. А угол AOB = 180-BOD = 180-59 = 121 градус