1) Синий карандаш.
Всего возможных исходов: 10
Благополучных исходов: 7
Вероятность вытянуть синий карандаш = 7/10.
Ответ: 7/10.
2) Красный карандаш.
Всего возможных исходов: 10
Благополучных исходов: 3.
Вероятность вытянуть красный карандаш: 3/10.
Ответ: 3/10.
3) Синий и красный карандаши.
Сперва вытягиваем синий карандаш, его вероятность: 7/10.
Так как один карандаш уже вытянули, то остаётся 9 карандашей. Вытягиваем красный карандаш, его вероятность: 3/9=1/3.
Найдем вероятность, что вытянули один синий и один красный карандаш:
7/10 × 1/3=7/30.
Ответ: 7/30.
4) Два синих карандаша.
Вероятность того, что первый вытянутый карандаш будет синим: 7/10. Так как один синий карандаш мы вытянули, то остается 9 карандашей, из них 6 – синих. Вероятность того, что второй вытянутый карандаш будет синим: 6/9=2/3.
Вероятность того, что вытянули их друг за другом: 7/10 × 2/3=7/15.
Ответ: 7/15